Тема алгебраические уравнения ,неравенства и системыДве точки двигаются по окружности в одном направлении. Первая точка проходит окружность на 2 сек. быстрее второй и догоняет её каждые 12 с. За сколько секунд каждая точка прох...

Здесь можно поступить так , обозначим саму длину окружности как 1, то есть просто как 1 (суть этой единицы в том что просто в конце будет ответ ориентирован на ответ) , если  же не обозначать так то мы просто получим соотношения и в итоге нужно делать преобразования: Пусть скорость первого равна [latex]v_{1}[/latex], второго [latex]v_{2}[/latex], тогда время проезда первого (целого круга) равна как известно [latex]t=\frac{S}{v}=\frac{1}{v_{1}}[/latex],  второго так же [latex]\frac{1}{v_{2}}[/latex], по условию первый проезжает на 2 секунды быстрее, то есть он приедет от точки А до точки Б, только через 2 секунды  подъедит второй   соответственно   [latex] \frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=2[/latex] теперь по второму условию следует , то что допустим второй будет проедит какой та определенный путь  за 12 сек, первый так же и это число будет отличаться  на целый круг то есть 1, тогда  [latex]12v_{1}-12v_{2}=1\\ [/latex] решим систему  [latex]\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=2\\ 12v_{1}-12v_{2}=1\\ \\ \frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=2\\ v_{1}-v_{2}=\frac{1}{12}\\ \frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{\frac{1}{12}+v_{2}}=2\\ v_{2}=\frac{1}{6}\\ v_{1}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\\ [/latex] то есть мы   нашли скорость а нам     нужны время, тогда просто нужно поделить на 1, тогда первый и второй проедут за 6 и 4 секунды