Теорема Вариньона с доказательством

ну то, что эо паралелограмм - очевидно. проведи одну диагональ первого 4-угольника. Стороны нового - средние линии получишихся треугольников, значит они параллельны этой диаганали и друг другу. Ну а с площадью мне на глаз неочевидно.. . На худой конец - выразить аналитически через координаты.