Теплоход прошел 18км по озеру и40 км по течению реки 2 чааса,НАйдите скорость теплохода при движении по озеру если скорость течения реки 3 км/ч

х  (км/ч) - скорость теплохода по озеру х+3  (км/ч) - скорость теплохода по течению реки [latex] \frac{18}{x}+ \frac{40}{x+3}=2 \\ \\ x \neq 0 \\ x \neq -3 \\ \\ 18(x+3)+40x=2x(x+3) \\ 18x+54+40x=2x^2+6x \\ -2x^2+58x-6x+54=0 \\ -2x^2+52x+54=0 \\ x^2-26x-27=0 \\ x^2-27x+x-27=0 \\ x(x-27)+(x-27)=0 \\ (x-27)(x+1)=0 [/latex] 1) x-27=0     x=27 2) x+1=0     x= -1 - не подходит по смыслу задачи. Ответ: 27 км/ч

Пусть х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде (по озеру) Тогда (х+3) км/ч  - скорость теплохода по течению 18/х +40/ (х+3) =2 18(х+3) + 40*х=2х(х+3) 18х+54+40х=2х²+6х -2х²+58х-6х+54=0 -2х²+52х+54=0 Д=52²-4*(-2)*54=2704+432=3136 х1=-52-56 /-4= -108/ -4=27 х2=-52+56 /-4= -1 не подходит,скорость неотрицательна Ответ: 27 км/ч