Точки A(12;-1), B(6;7) и C(12;5) являются вершинами треугольника ABC с биссектрисой AK. Найти CK в квадрате
Точки A(12;-1), B(6;7) и C(12;5) являются вершинами треугольника ABC с биссектрисой AK. Найти CK в квадрате
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьБиссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: КС/ВК=АС/АВ. Найдем величину сторон:
АС=5-(-1)=6;
АВ²=(12-6)²+(7-(-1))²=6²+8²=100 АВ=10
ВС²=(12-6)²+(7-5)²=6²+2²=40 ВС=2√10
КС*АВ=ВК*АС
Примем КС за х, тогда ВК=ВС-КС=2√10-х
10х=6*(2√10-х)
10х+6х=12√10
16х=12√10 х=0,75√10 х²=5,625
Ответ: КС=5,625
Не нашли ответ?
Похожие вопросы