Токарь должен был обточить 120 деталей. применив новый резец он стал обтачивать в час на 4 детали больше и благодаря этому выполнил задание на 2 ч 30 мин раньше срока. скоко деталей в час обтачивал токарь используя новый резец?

2ч30мин=2 1/2час х-производительность токаря (дет/час) у-время (час) х*у=120  (х+4)*(у-2 1/2)=120  х=120/у (120/у+4)*(у-2 1/2)=120 120+4у-300/у-10=120 120+4у-300/у-10-120=0 4у-300/у-10=0 все умножаем на у: 4у^2-10у-300=0 Д=10*10+4*4*300=100+4800=4900 корень из Д=70 у1=(10+70)/8=10 часов у2=(10-70)/8=-7 1/2 не подходит х1=120:10=12 деталей х2=120:(-7 1/2)=-16 не подходит   12+4=16 деталей в час стал обтачивать с новым резцом 10-2 1/2=7 1/2 часов, время обтачки с новым резцом 12*10=120 деталей по плану 16*7 1/2=120 деталей по факту