Товарный поезд идет со скоростью 36 км/ч. Спустя 30 мин с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144 км/ч. Экспресс догонит товарный поезд за время,равное №1) за 10 мин.№2)за 20мин.№3 ) за 30 мин.№ ...

x1(t)=36t ..... x2(t)=144(t-1/2), t>=1/2 ..... x1(t)=x2(t): ..... 36t=144(t-1/2) ..... 36t=144t-72 ..... 108t=72 ..... t=72/108=2/3 ч = 40 мин ..... искомое время: t - 1/2 = 10 мин

Пусть t - время за которое экспресс догонит товарный поезд, за это же время экспресс доедет до места встречи с товарным поездом. Тогда товарный поезд будет двигаться до места встречи (t+0,5), то есть время движения экспресса плюс 30 мин. которые товарный поезд двигался до выхода экспресса. До места встречи оба поезда проехали одинаковое расстояние, значит можно составить равенство: 36(t+0,5)=144t 36t+18=144t 144t-36t=18 108t=18 t=1/6 ч.=10 мин. Ответ: экспресс догонит товарный поезд за 10 минут.