Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь 120 км тратит на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.

Пусть скорость товарного х км в час, тогда [latex] \frac{120}{x} [/latex] часов тратит товарный на путь в 120 км [latex] (\frac{120}{x}-2) [/latex] часов тратит пассажирский на путь в 120 км [latex]120 : ( \frac{120}{x}-2)= \frac{120x}{120-2x}= \frac{60x}{60-x} [/latex] км в час скорость пассажирского. За 1 минуту=1/60  часа товарный проезжает [latex] 120\cdot\frac{1}{60}=2 [/latex] км пассажирский [latex] \frac{60x}{60-x}\cdot \frac{1}{60}= \frac{x}{60-x} [/latex]  км По условию товарный за минуту проезжает на 500 метров меньше 500 метров =0,5 км. Составляем уравнение [latex] \frac{x}{60-x}+0,5=2 \\ \\ \frac{x}{60-x}=1,5 \\ \\ 1,5\cdot (60-x)=x [/latex] [latex]90-1,5x=x \\ \\ 90=x+1,5x \\ \\ 90=2,5x \\ \\ x=90:2,5 \\ \\ x=36[/latex]   км в час - скорость товарного поезда