Трёхзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое место слева в числе, то есть с неё будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного ...

Число    ху3= 100х+10у+3, новое число 3ху=3·100+10х+3у. Новое число на единицу больше утроенного данного, составим уравнение 3·100+10х+3у=3( 100х+10у+3) + 1 Раскроем скобки 300+10х+3у=300х+30у+9+1 290х+27у=290. х и у положительные натуральные числа, подбираем ответ х=1, у=0 103 - данное число, новое число 310 310=3·103+1 - верно

В исходном числе x сотен, y десятков и 3 единицы. [latex]0\leq x\leq9;\;\;\;0\leq y\leq9[/latex]. Само число равно (100x+10y+3). Изменённое число равно (3*100+10*x+y) = (300+10x+y). По условию новое число больше утроенного первого на единицу [latex](300+10x+y)-3\cdot(100x+10y+3)=1\\300+10x+y-300x-30y-9=1\\290x+29y=290\;\;\;\div29\\10x+y=10\\y=10-10x\\y=10(1-x)[/latex] Вместо x можно подставить либо 0, либо 1. В остальных случаях y будет отрицательным, что противоречит условиям. Если x=0, то y=10, что не подходит, т.к. y - цифра от 0 до 9. Если x=1, то y=0. Оба значения подходят. Искомое число 103.