Третину шляху автобус рухався зі швидкістю 40 км\год, а решту шляху -зі швидкістю 60 км\год. Знайти середню шляхову швидкість за весь час руху.

Весь путь обозначим S. Для простоты будем считать, что автобус проехал три равных участка пути: [latex]S=S _{1} +S _{2} +S _{3} [/latex] со скоростями 40 км/ч, 60 км/ч и 60 км/ч, соответственно. Время прохождения каждого участка обозначим [latex] t_{1}, t_{2} , t_{3}. [/latex] [latex]V cp. = \frac{S}{ t_{1}+t_{2}+t _{3} } [/latex], где [latex] t_{1}= \frac{S}{3}:40 \\ t _{2} = \frac{S}{3}:60 \\ t_{3}= \frac{S}{3}:60 [/latex] [latex]V cp.=S/( \frac{S}{3}:40+\frac{S}{3}:60+ \frac{S}{3}:60)=S/( \frac{7S}{360})[/latex] ≈ 54,1 (км/ч) Ответ: средняя путевая скорость автобуса за всё время движения ≈ 51,4 км/ч.