Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой ее член равен 54. Найдите сумму первых четырех членов прогрессии. (Можно пожалуйста подробное решение)

Question

Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой ее член равен 54. Найдите сумму первых четырех членов прогрессии. (Можно пожалуйста подробное решение)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

выразим b6 через b3 b6=b3*q*q*q подставляем данные из условия и вычисляем q. [latex] q^{3}= 54/2[/latex] q в кубе равно 27, q=3 В формуле сумма n-элементов нужен и первый элемент, его легко найти зная q и b3. b3=b1*q*q, 2=b1*9, b1=2/9, S4=(2/9*(3*3*3*3-1))/(3-1)=80/9