Треугольник ABC равнобедренный прямоугольный (угол ВАС равен 90°), BC=3см. Точка L лежит на стороне AB, точки E и К лежат на стороне BC, а точка D лежит на АС так, что LEKD- квадрат. Найдите стороны квадрата LEKD.

Прямоугольник как видим равнобедренный! Значит угол ABC=ACB=1/2*(180°-90°)=45° Треугольник DKC равнобедренный, т.к. угол DKC=90°, DCK=45° , KDC=45° следовательно DK=KC, тоже и для треугольника BLE. LE=EK=KD=DL - стороны квадрата. так как KC=BE, то и EK будет равен им! BC=3см делим на 3 и получаем, что сторона квадрата равна 1см.