Треугольник АВС - прямоугольный АВ= 8 Вс=10 угол А= 90 градусов ADявляется биссиктрисой угла А проведенной к стороне ВС Найти: AD
Треугольник АВС - прямоугольный АВ= 8 Вс=10 угол А= 90 градусов ADявляется биссиктрисой угла А проведенной к стороне ВС Найти: AD
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьбиссектриса делит угол А пополам, значит угол DAC=45 градусов тогда можем найти катет AC по теореме пифагора AC^2=√BC^2-AB^2=6 тогда треугольник ACD равнобедренный и прямоугольный. AD/AC=cos45гр AD=AC*cos45=6*√2/2=3√2
Гостьбиссектриса делит сторону на пропорциональные отрезки двум другим сторонам BD=x, DC=10-x [latex]\frac{8}{6}=\frac{x}{10-x}\\ x=\frac{40}{7}\\BD=\frac{40}{7}\\DC=\frac{30}{7}[/latex] [latex]AD=\sqrt{AB*AC-BD*DC}=\sqrt{48-\frac{1200}{49}}=\frac{24\sqrt2}{7}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы