Три числа, сумма которых равна 114 , можно рассматривать как три последовательных члена геометрической прогрессии или как первый, четвертый, двадцать пятый член арифметической прогрессии. найдите эти числа.                     ...

Решение : 1 число = а1 2 число = а4 = а1 + 3д 3 число = а25 = а1 + 24д а1 + а1 + 3д + а1 + 24д = 114 - 1 ( уравнение системы ) ( сократим на 3 ) ( а1 + 3д ) / а1 = ( а1 + 24д ) / ( а1 + 3д ) - второе уравнение . а1 + 9д = 38 ( а1 + 3д )^2 = a1 ( a1 + 24д ) Отсюда : а1 = 2 и д = 4 числа 2 , 14 и 98 .