Три одинаковых тела бросили с вышки с одинаковыми по величине скоростями одно вверх, второе горизонтально и третье вниз. У какого скорость при ударе о землю больше?

• пусть тела бросают со скоростью v0 с высоты Н • рассмотрим горизонтальный бросок. тело движется по параболе, причем вдоль вертикальной оси с ускорением -g, а вдоль горизонтальной - с постоянной скоростью v0. конечная скорость v будет складываться из вертикальной и горизонтальной составляющей: ○ v = √(v(x)² + v(y)²) ○ v(x) = v0 ○ v(y) = gt (проекция начальной скорости на вертикальную ось равна нулю) • из уравнения пути нетрудно получить, что t = √((2H)/g). с учетом этого, получаем: ○ v = √(v0² + 2gH) • теперь рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх. сначала оно достигнет максимальной высоты h (ЗСЭ): ○ mgH + (m v0²)/2 = mgh ○ h = H + (v0²/(2g)) • затем вся потенциальная энергия при высоте h перейдет в максимальную кинетическую при ударе о землю (также ЗСЭ): ○ mgh = (m v²)/2 ○ v = √(v0² + 2gH) • рассмотрим случай броска тела вертикально вниз. аналогично по закону сохранения энергии: ○ mgH + (m v0²)/2 = (m v²)/2 ○ v = √(v0² + 2gH) • таким образом, ответ: модули скоростей тел во всех трех случаях при ударе о землю равны