Три угла выпуклого многоугольника равны по 80 градусов, а остальные по 150 градусов . Сколько вершин имеет этот многоугольник?
Три угла выпуклого многоугольника равны по 80 градусов, а остальные по 150 градусов . Сколько вершин имеет этот многоугольник?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Нужна теорема суммы углов выпуклого многоугольника: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).180(n-2)=3*80+x*150, где 3 угла по 80 градусов нам даны количество остальных углов нам неизвестно, значит обозначим их количество как x.получаем x=n-3.180(n-2)=240+150(n-3)180n - 360 = 240 + 150n - 450180n - 150n = 240 + 360 - 45030n = 150n=5Ответ у многоугольника 5 вершин.Вроде бы так
Не нашли ответ?
Похожие вопросы