Три землекопа подрядились вырыть котлован.Если заболеет Иван то двое выполнят работу за 30 дней если заболеет Петр то за 15 дней а если не придет Андрей то за 12 дней.Вышел на работу один Андрей.За сколько дней он управиться

Обозначим всю работу = 1. (одна работа). Производительность труда каждого обозначим - И, П, А. Тогда можно написать уравнения. 1) (П+А)*30 = 1 - без Ивана 2) (И+А)*15 = 1 - без Петра 3) (И+П)*12 = 1 - без Андрея. НАЙТИ 1 : А =? - время работы одного Андрея. РЕШЕНИЕ Раскрываем скобки в уравнениях. 1а) 30*П + 30*А = 1 2а) 15*И + 15*А = 1 3а) 12*И + 12*П = 1  Система из трех уравнений. Решаем методом Крамера. [latex]DET=\left[\begin{array}{ccc}30&30&0\\0&15&15\\12&0&12\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1&1&1\9\end{array}\right] [/latex] Основной определитель равен [latex] \left[\begin{array}{ccc}30&30&0\\0&15&15\\12&0&12\end{array}\right] =5400+5400 =10800[/latex] Определить Андрея [latex]det A= \left[\begin{array}{ccc}30&1&0\\0&1&15\\12&1&12\end{array}\right] =360+180-450=90[/latex] Производительность труда  Андрея  V = 90/10800 = 1/120 работы в день Время выполнения работы только Андреем Т = 1 : 1/120 = 120 дней - работает Андрей - ОТВЕТ