Тригонометрия 10 кл.

Решение: 1) tgx+tg3x=tg4x sin4x/(cosx*cos3x)=sin4x/cos4x sin4x*cos4x-sin4x*cosxcos3x=0 sin4x(cos4x-1/2(cos(-2x)+cos4x))=0 sin4x=0 4x=πn x1=πn/4 cos4x-1/2(cos(-2x)+cos4x)=0 1/2cos4x-1/2cox2x=0 1/2*(-2)sin3xsinx=0 sin3x=0 3x=πn x2=πn/3 sinx=0 x3=πn 2) sinx + √3 сosx = 1 1/2sinx + √3/2 сosx = 1/2 cosπ/3sinx+sinπ/3cosx=1/2 sin(x+π/3)=1/2 x+π/3=(-1)^nπ/6+πn x=(-1)^nπ/6-π/3+πn 3) √3 sin² 2x - 2sin4x + √3 cos² 2x = 0 √3 sin² 2x - 4sin2x *cos2x+ √3 cos² 2x = 0 √3tg²x-4tgx+√3=0 tgx=√3 x1=π/3+πn tgx=1/√3 x2=π/6+πn

1. tgx+tg3x=tg4x sin ((x+3x)/2)/(cosx*cos3x)=sin4x/cos4x sin2x*cos4x=sin4x*cosx*cos4x sin2x=sin4x*cosx sin2x=2sin2x*cos2x*cos2x 1= 2*cos2x*cos2x 1/2=cos2x*cos2x cos2x= +-sqrt(2)/2 2x= +-pi/4 +pi*n x= +- pi/8 +pi*n/2 2. sinx+ sqrt(3)cosx=1 1/2 * sinx + sqrt(3)/ cosx =1/2 sin (pi/6)*sinx+cos(pi/6)*cosx=1/2 cos(x-pi/2)=1/2 x-pi/2=+-pi/3 +2pi*n x= +-pi/3 +pi/2 +2pi*n 3. sqrt(3)sin^2 2x -2sin4x + sqrt(3)cos^2 2x=0 sqrt(3)sin^2 2x -4sin2x*cos2x+ sqrt(3)cos^2 2x=0 / cos2x sqrt (3)tg^2 2x-4tg2x + sqrt(3)=0 D= 16-4*3-16-12=4 tg2x=(4-2)/2*sqrt(3) tg2x=(4+2)/2*sqrt(3) tg2x=1/sqrt(3) = sqrt(3)/3 tg2x=3/sqrt(3)=sqrt(3) 2x=pi/6 +pi*n 2x=pi/3 +pi*n x= pi/12+pi*n/2 x= pi/6 +pi*n/2

это же оч легко) советую выучить формулы тригонометрии или объясни что именно ты тут не понимаешь? посмотри вот здесь [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]