Тригонометрия 10 класс

Решение. 1) sin(x)+sin(3x)-sin(5x)-sin(7x)=0 (sin(x)-sin(5x))+(sin(3x)-sin(7x))=0 2*sin(-2x)*cos(3x)+2*sin(-2x)*cos(5x)=0 sin(2x)*(cos(3x)+cos(5x))=0 sin(2x)*cos(4x)*cos(x)=0 sin(2x)=0 2x=пк x=пк/2 cos(x)=0 x=п/2+пк cos(4x)=0 4x=п/2+пк x=п/8+пк/4 2) 2sin(2x - п/3) )< -1 sin(2x - п/3 )< -1/2 7п/6+2пк < 2x - п/3 < 11п/6+2пк 7п/6+п/3+2пк < 2x < 11п/6+п/3+2пк 7п/12+п/6+пк < x < 11п/12+п/6+пк

в первом примере там необходимо использовать формулу sinalpha-sinbeta=2cosalpha+beta/2*sin alpha-beta/2