Тригонометрия уравнение

5-2sinx+3cos(2x)>=0 для любых x cosx>=0 - условие существования решений возводим в квадрат обе части 5-2sinx+3cos(2x)=12(cosx)^2 5-2sinx+3(1-2(sinx)^2)-12(1-(sinx)^2)=0 6(sinx)^2-2sinx-4=0 делаем замену t=sinx, -1<=t<=1 6*t^2-2t-4=0 D=(-2)^2-4*(-4)*6=100 t1=(2+10)/12=1 sinx=1 x=pi/2+2pin t2=(2-10)/12=-2/3 sinx=-2/3 x=arsin(-2/3)+2pin=arsin(2/3)+2pin (учитываем, что cosx>=0) Ответ: pi/2+2pin; -arsin(2/3)+2pin

x=-arctg(29/12-3/4(-1/9*sqrt(3)(108+3sqrt(921)-5/(3sqrt(3)108+3sqt(921)+4/3)^2; x=pi/2. Решение слишком длинное, писать нет охоты.