Тригонометрическая система
Тригонометрическая система|cos(3x)|=siny+cosy
2sin^2(2x)cos(2x)+3/4=-sin2y
2sin^2(2x)cos(2x)+3/4=-sin2y
Ответ(ы) на вопрос:
ОДЗ: siny+cosy>=0 (|cos(3x)|)^2=(siny+cosy)^2 2sin^2(2x)cos(2x)+3/4=-sin2y (cos(2x+x))^2=(siny)^2+(cosy)^2+2sinycosy 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y (cosxcos(2x)-sinxsin(2x))^2=1+sin2y 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y (cosxcos(2x))^2-2sinxsin(2x)cosxcos(2x)+(sinxsin(2x))^2=1+sin2y 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y (cos(2x-x))^2=1/4 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y (cosx)^2=1/4 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y 1) cosx=1/2 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y x=+-pi/3+2pin 4(корень (3)/2)^2(1/2)(-1/2)+3/4=-sin2y x=+-pi/3+2pin sin2y=0 x=+-pi/3+2pin y=2pin (siny+cosy>=0) 2) cosx=-1/2 4sinxsin(2x)cosxcos(2x)+3/4=-sin2y x=+-2pi/3+2pin -4(корень (3)/2)^2(-1/2)(-1/2)+3/4=-sin2y x=+-2pi/3+2pin sin2y=0 x=+-2pi/3+2pin y=2pin (siny+cosy>=0) Ответ: (pi/3+2pin; 2pin),(-pi/3+2pin; 2pin),(2pi/3+2pin; 2pin),(-2pi/3+2pin; 2pin) Как записать короче, я не знаю.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы