Тригонометрия 10 класс. Номер 185 б

[latex]sin \alpha = \frac{1}{2}, [/latex]  [latex]0\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{ \pi }{2} [/latex] [latex]sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1[/latex] [latex]cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha [/latex] [latex]cos^2 \alpha =1-( \frac{1}{2} )^2=1- \frac{1}{4}= \frac{3}{4}[/latex] [latex]cos \alpha =[/latex]  ± [latex]\frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] Так как  [latex] 0\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{ \pi }{2} [/latex]  - I четверть, значит   [latex]cos \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]cos( \frac{ \pi }{3} - \alpha )=cos \frac{ \pi }{3}*cos \alpha +sin \frac{ \pi }{3} *sin \alpha = \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{1}{2} =[/latex][latex]\frac{ \sqrt{3} }{4} + \frac{ \sqrt{3} }{4}= \frac{2 \sqrt{3} }{4}= \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]