Трое рабочих получили задание вырыть траншею. Известно, что первый и второй могут вырыть половину траншеи за 5 часов, второй и третий оставшуюся половину за 6 часов, а первый и третий могут вырыть всю траншею за 15 часов. За ск...

Пусть первый-x второй-y третий-z Работу примем за 1 Тогда производительность их первого-1\x второго-1\y третьего-1\z Составим систему уравнений 1\x+1\y=1\10 1\x+1\z=1\15 1\z+1\y=1\12 Сложим три уравнения 2\x+2\y+2\z=1\4 1\x+1\y+1\z=1\8 Производительность троих 1\8 Значит выкопают траншею 1\1\8=8- за 8 часов

х--производительность первого у--производительность второго с--производительность третьего 1--объем работы  к--чза которые вырывают транш.3рабочих. сост систему 10х+10у=1 12у+12с=1 15х+15с=1. х=(1-10у)/10--выразили из первого уравн. с=(1-12у)/12 --выразили из второго уравнения...теперь подставляем в третье уравнение. 15*( 1-10у)/10+15*(1-12у)/12=1 (15-150у)/10+(15-180у)/12=1 180-1800у+150-1800у=120 -3600у=-210 у=7/120--производительность второго чувака. х=(1-10*(7/120))/10=5/120--произв.первого с=(1-12*(7/120)/12)=3/120--производительность третьего 7/120к+5/120к+3/120к=1 15/120к=1 к=8часов ответ8