Центр окружности О описанный около выпуклого четырехугольника ABCD является серединой стороны AD а его углы B и C соотвественно равны 115 и. 125градусов. Найдите AD если BC=8

[latex]w(O;R)-[/latex] окружность, описанная около выпуклого четырехугольника [latex]ABCD[/latex] [latex]AO=OD[/latex] ( O - середина AD) [latex]\ \textless \ B=115к[/latex] [latex]\ \textless \ C=125к[/latex] [latex]BC=8[/latex] [latex]AD-[/latex] ? Так как около четырехугольника описана окружность, то суммы градусных мер его противоположных углов равны 180° [latex]\ \textless \ A+\ \textless \ C=180к[/latex] [latex]\ \textless \ B+\ \textless \ D=180к[/latex] [latex]\ \textless \ A=180к-125к=55к[/latex] [latex]\ \textless \ D=180к-115к=65к[/latex] Соединим точки B и С c  центром окружности [latex]BO=CO=AO=OD=R[/latex]  Δ [latex]ABO-[/latex] равнобедренный, значит [latex]\ \textless \ OAB=\ \textless \ ABO=55к[/latex] Δ [latex]DCO-[/latex] равнобедренный, значит [latex]\ \textless \ ODC=\ \textless \ DC=65к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC=\ \textless \ ABO+\ \textless \ CBO[/latex] [latex]\ \textless \ CBO=115к-55к=60к[/latex] Δ [latex]BOC-[/latex] равнобедренный, значит [latex]\ \textless \ BCO=60к[/latex] [latex]\ \textless \ BOC=60к[/latex] ⇒ Δ [latex]BCO-[/latex] равносторонний [latex]BO=CO=BC=8[/latex] [latex]R=8[/latex] [latex]AD=2R=2*8=16[/latex] Ответ: 16