Туристи пройшли за перший день 1/3 всього шляху, за другий - 1/3 остачі, а за третій-1/3 нової остачі, В результаті їм залишилось пройти  32 км. Чому дорівнює увесь шлях?

Весь путь x км. За первый день прошли [latex]\frac13x[/latex] км, осталось [latex] x-\frac13x=\frac23x[/latex] км. За 2 день прошли [latex] \frac23x\cdot\frac13=\frac29x[/latex] км, осталось [latex] \frac23x-\frac29x=\frac49x[/latex] км. За 3 день прошли [latex] \frac49x\cdot\frac13=\frac4{27}x[/latex] км, осталось [latex] \frac49x-\frac4{27}x=\frac8{27}x[/latex] км или 32 км. [latex] \frac8{27}x=32\\x=32:\frac8{27}\\x=32\cdot\frac{27}8[/latex] [latex]x=4\cdot27=108[/latex] км.