Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6км и вернулись обратно. на все путешествие они затратили 4ч 30 мин. какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1км/ч

Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки. Значит,скорость по течению равна   x + 1 скорость против течения равна         x - 1 расстояние одинаковое      6 км Находим время: по течению    6 /  (x + 1) против течения  6/ ( x - 1) 4ч 30 мин.  = 4 1/2 часа = 9/2 Составим уравнение: 6/(x+ 1)  + 6/(x - 1) = 9/2 (6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2 12x / (x² - 1) = 9/2 9( x² - 1) = 12x × 2 9x² - 9 = 24x 9x² - 24x - 9 = 0 3x² - 8x - 3 = 0 D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10² x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3 x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит, собственная скорость байдарки равна 3 км/ч. Ответ: 3 км/ч.