У Асана и Усена 570 рублей. (образно). Асан потратил 1-ну четверть денег на альбом, а Усен одну шестую на книгу. В конце у них было одинаковое количество денег. Сколько было денег у Асана в начале?

А почему "образно"? :) На самом деле это были доллары или евро? Решение. Пусть у Асана было х рублей, а у Усена у рублей. Вместе у них было х + у = 570 У Асана осталось: х - 1/4 х = 3/4 х У Усена осталось: у - 1/6 у = 5/6 у Осталось поровну: 3/4 х = 5/6 у Составим систему: [latex] \left \{ {{x+y=570} \atop {\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}y}} \right. [/latex] Умножим обе части второго уравнения на 24, получим 18х = 20у, откуда: [latex] y=\frac{9}{10}x[/latex] Подставим это в первое уравнение: [latex]x+\frac{9}{10}x=570\\ \frac{19}{10}x=570\\ x=300[/latex] Теперь найдём у: [latex]y=\frac{9}{10}x = \frac{9}{10}*300 = 270[/latex] Ответ: у Асана было 300 рублей, а у Усена 270 рублей.

Пусть у Асена x рублей, а у Усена тогда 570-x рублей, тогда: [latex]x- \frac{x}{4}=570-x- \frac{570-x}{6} [/latex] [latex]2x- \frac{x}{4}+ \frac{570-x}{6}=570 [/latex] [latex] \frac{24x-3x+2(570-x)}{12}=570 [/latex] [latex]19x-1140=6840[/latex] [latex]19x=5700[/latex] [latex]x=300[/latex] Ответ: 300 рублей