У прямокутному трикутнику один гострий кут становить п на 4, а площа трикутника 50 см квадратних. знайти гіпотенузу

Если в прямоугольном треугольника один острый угол равен П/4, то и второй острый угол равен П/4 . Значит треугольник равнобедренный, и его катеты равны друг другу. Площадь треугольника будет равна полупроизведению катетов, то есть  [latex]S=\frac{1}{2}\cdot a^2=50\\\\a^2=100\\\\a=10[/latex] Катеты равны 10. Гипотенуза тогда равна [latex]c=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{200}=10\sqrt2[/latex]