Ученики седьмого класса к празднику клеили бумажные гирлянды и елочные игрушки.Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек. Мальчики сделали на 30 гирляндов больше, чем девочки. И...

Пусть в этом классе Х мальчиков и У девочек. Тогда мальчики сделали 4х гирлянд и 3х игрушек, а девочки - 3у гирлянд и 5у игрушек. Мальчики сделали на 4х-3у или 30 гирлянд больше. А игрушек было сделано 3х+5у или 95. Составим и решим систему уравнений (методом сложения): 4х-3у=30      |*5 3х+5у=95     |*3     20х-15у=150 +  9х+15у=285   29х       =435 х=435:29 х=15 4*15-3у=30 60-30=3у 3у=30 у=30:10 у=3 Ответ: в этом классе 15 мальчиков и 10 девочек.

Предположим, что в этом классе х мальчиков и у девочек отсюда следует, что мальчики сделали 4х гирлянд и 3х игрушек, а девочки 3у гирлянд и 5у игрушек мальчики сделали на (4х-3у) или 30 гирлянд больше а игрушек было сделано (3х+5у) или 95 согласно этим данным составим систему уравнений: [latex]\left \{ {{4x-3y=30} \atop {3x+5y=95}} \right[/latex] первое уравнение домножим на 5, а второе - на 3 [latex]\left \{ {{20x-15y=150} \atop {9x+15y=285}} \right[/latex] сложим оба выражения 29х+0у=435 29х=435 х=435:29 х=15 (ч.) - мальчики. 3х+5у=95 ⇒ 5у=95-3х ⇒  [latex]y=\frac{95-3x}{5}=\frac{95-3\cdot15}{5}=\frac{95-45}{5}=\frac{50}{5}=10[/latex] (ч.) - девочки. Ответ: в этом классе 10 девочек и 15 мальчиков.