У=еˣ/х+1 х₀=0 у(штрих)= ? помогите пожалуйста

[latex]y= \frac{ e^{x} }{x+1} , x_{0}=0. y'( x_{0} ) =?[/latex] [latex]y'=( \frac{ e^{x} }{x+1} )'= \frac{( e^{x} )'*(x+1)-(x+1)'* e^{x} }{(x+1) ^{2} } = \frac{ e^{x}*(x+1)- e^{x} }{(x+1) ^{2} } = \frac{ e^{x}*(x+1-1) }{(x+1) ^{2} } =[/latex] [latex]= \frac{x* e^{x} }{(x+1) ^{2} } [/latex] [latex]y'(0)= \frac{0* e^{0} }{(0+1) ^{2} } =0[/latex] ответ: y'(0)=0