Углы В и С в треугольнике АВС равны 71° и 79° . Найдите сторону ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

Радиус описанной вокруг треугольника окружности находится по формуле [latex]R= \frac{AB*AC*BC}{4S} [/latex], отсюда искомая сторона [latex]BC= \frac{4RS}{AC*AB} [/latex]. ∠ВАС=180-71-79=30° [latex]S= \frac{1}{2} *sin30*AB*AC=\frac{1}{4} AB*AC[/latex] [latex]BC= \frac{4R\frac{1}{4} AB*AC}{AC*AB}=\frac{8AB*AC}{AC*AB}=8[/latex]