Угол между двумя прямыми заданными каноническими уравнениями (x-1)/3=(y+4)/2=(z-2)\4 и (x+3)/2=(y-1)/3=(z+1)/-2

направляющий вектор первой прямой (3;2;4). направляющий вектор второй прямой (2;3;-2). скалярное произведение указанных векторов =  = 3*2 + 2*3 + 4*(-2) = 6+6 - 8 = 12-8 = 4. с другой стороны это же скалярное произведение = = cos(a)*|(3;2;4)|*|(2;3;-2)| = cos(a)*sqrt( 3^2 + 2^2 + 4^2)*sqrt(2^2+3^2+(-2)^2) = cos(a)*sqrt(9+4+16)*sqrt( 4+9+4) = cos(a)*sqrt(29)*sqrt(17), где a - это искомый угол, cos(a)*sqrt(29)*sqrt(17) = 4; cos(a) = 4/(sqrt(29)*sqrt(17)); a = arccos( 4/(sqrt(29)*sqrt(17)) )