Угол в равнобедренной трапеции ABCD равен 45 градусам основания равны 100 миллиметров и 140 миллиметров Найдите площадь трапеции ABCD

[latex]S= \frac{a+b}{2} *H[/latex] 1.опустим высоты АН и ВК тогда мы сможем найти СН=DK [latex]CH= \frac{CD-AB}{2} = \frac{140- 100}{2}=20[/latex] - за свойством равнобедренной трапеции. 2. теперь мы можем найти высоту AH=BK ctg угла С= [latex] \frac{CH}{AH} [/latex] выражаем АН=[latex] \frac{CH}{ctg 45}=[latex] \frac{20}{1}=20 [/latex] 3 подставляем всё в формулу и считаем   [latex]S= \frac{a+b}{2} *H[/latex]=[latex] \frac{100+140}{2}*20= \frac{240}{2}*20=240*10=2400 [/latex] мм