Укажите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=–x^2+3 на отрезке [–1;4].

[latex]f(x) = -x^2 + 3[/latex] Я не буду решать через производную, просто воспользуюсь школьными знаниями о параболе. Это парабола ветвями вниз (старший коэффициент отрицателен), она возрастает до вершины и убывает после неё. Абсцисса вершины: [latex]x_0 = \frac{-b}{2a} = 0 \ \ (b=0)[/latex] Вершина попала в рассматриваемый промежуток, значит: а) максимальное значение есть значение в вершине, и равно оно [latex]f(0) = 3.[/latex] б) минимальное значение лежит на одном из краев промежутка, то есть надо сравнить [latex]f(-1 ) = 2, f(4) = -13.[/latex] Наименьшее значение равно -13.  Ответ: -13, 3.