Укажите наименьшее целое значение А при котором неравенство х²+2ах+16 меньше 0 не имеет решения

х²+2ах+16<0    x^2+2ax+16=0 D<0  D=a^2-16 (a-4)(a+4)<0 a∈(-4,4)  a наим целое -3

коэфициент при [latex]x^2[/latex] равен 1, значит ветви параболы направлены вверх. если D>0 -точек пересечения с осью абсцисс две - часть графика лежит ниже оси (л.ч.<0), часть выше (л.ч.>0)-- случай подходит если D=0 - одна точка пересечения -точка касания --за исключением точки касания график л.ч. неравенстве лежит выше оси Ох( л.ч. >=0) - случай не подходит если D<0 - точек пересечения с осью Ох нет, график полностью лежит выше оси Ох (л.ч >0 для всех х) --задача :найти те а при которІх данное неравенство не имеет решения равносильно следующей -- найти те а, при которых дискриминант л.ч. отрицателен т.е. [latex]D<0[/latex] [latex](2a)^2-4*1*16<0[/latex] [latex]4a^2-4*4^2<0[/latex] [latex]a^2-4^2<0[/latex] [latex](a-4)(a+4)<0[/latex] ветви вспомогательной параболы направелены верх, точки пересечения а=4, а=-4, значит решения неравенства будет при а є [latex](-4;4)[/latex] наименьшее целое из промежутка это число -3 ответ: -3