Укажите значение коэффициента с,если известно что наибольшее значение функции у=-х^2+4х+с=2

Коэффициент при [latex]x^2[/latex] равен -1, значит ветви параболы опущены вниз, значит наибольшего значения функция достигает в вершине параболы (так как не наложено никаких ограничений на область определения функции) [latex]y=Ax^2+Bx+C[/latex] [latex]x_{W}=-\frac{B}{2A}[/latex] [latex]y_{W}=C-\frac{B^2}{4A}[/latex] а значит [latex]2=c-\frac{4^2}{4*(-1)}[/latex] [latex]2=c+4[/latex] [latex]c=2-4[/latex] [latex]c=-2[/latex] ответ: -2