У=х^4-2х^2+4 Экстремумы функций

Находим производную: [latex]f'(x)=4x^3-4x[/latex] Теперь решаем: [latex]4x^3-4x=0 \Rightarrow 4x(x^2-1)=0 \Rightarrow x_{1,2,3}=0,1,(-1)[/latex] Имеем 3 промежутка: [latex](-\infty,-1]=-[/latex] [latex][-1,0]=+[/latex] [latex][0,1]=-[/latex] [latex][1,+\infty)=+[/latex] Отсюда следует: [latex]f(x)_{min}=f(-1)=3[/latex] [latex]f(x)_{\max}=f(0)=4[/latex] [latex]f(x)_{\min}=f(1)=3[/latex]