Умоляю, помогите:[latex] log_{ \frac{1}{2} } ( x^{2} -5x+6) больше -1[/latex]

ОДЗ [latex]x^2-5x+6>0\\(x-3)(x-2)>0\\x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)[/latex] [latex] \log_{ \frac{1}{2} } ( x^{2} -5x+6)>-1\\\\ \log_{ \frac{1}{2} } ( x^{2} -5x+6)>\log_{ \frac{1}{2} }2[/latex] основания у логарифмов спправа и слева совпадают, значит можно рассматривать выражения под знаком логарифмов, т.к. в основании 1/2 <1 , значит меняем знак [latex] x^{2} -5x+6<2\\\\ x^{2} -5x+4<0\\\\(x-1)(x-4)<0\\\\x\in(1;4)[/latex] С учетом ОДЗ [latex]x\in(1;2)\cup(3;4)[/latex]