Упростить у=cosx/ (cosx/2)-(sin x/2) ответ - корень из 2 ; корень из двух

[latex] \frac{cosx}{cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}} = \frac{cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}} = \frac{(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})}{cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}} =\\\\=cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}[/latex]= [latex]=cos\frac{x}{2}+cos(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2})=2cos\frac{\pi}{4}*cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})=\sqrt2cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})[/latex]