Упростите выражение cos2a/(cosa+sina)-cosa

[latex] \frac{\cos2 \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha } -\cos \alpha = \frac{\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha } -\cos \alpha =\\= \frac{(\cos \alpha+\sin \alpha )(\cos \alpha -\sin \alpha ) }{\cos \alpha +\sin \alpha } -\cos \alpha =\cos \alpha -\sin \alpha -\cos \alpha =-\sin \alpha [/latex]