Упростите выражение :[latex]( \frac{ \sqrt{x}+1 }{ \sqrt{x}-1} - \frac{ \sqrt{x}-1}{ \sqrt{x}+1} +4 \sqrt{x} )*( \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x}} )[/latex]

Question

Упростите выражение :[latex]( \frac{ \sqrt{x}+1 }{ \sqrt{x}-1} - \frac{ \sqrt{x}-1}{ \sqrt{x}+1} +4 \sqrt{x} )*( \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x}} )[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]( \frac{( \sqrt{x} +1)^2-( \sqrt{x} -1)^2}{ (\sqrt{x} -1)( \sqrt{x} +1)}+4 \sqrt{x} ) \cdot \frac{x-1}{ \sqrt{x} } =\\ =( \frac{4 \sqrt{x} }{x-1}+4 \sqrt{x} ) \cdot \frac{x-1}{ \sqrt{x} } =4+4(x-1)=4x.[/latex]