Упростите выражение: [latex] \frac{1-2sin^2 \alpha }{2tg(45^0- \alpha )cos^2(45^0- \alpha )} [/latex] Вычислите: 1) [latex] \frac{sin \beta +cos \beta }{(sin \beta -cos \beta )^-^1} [/latex], если [latex]sin2 \beta =0,6; \frac{...
Упростите выражение:
[latex] \frac{1-2sin^2 \alpha }{2tg(45^0- \alpha )cos^2(45^0- \alpha )} [/latex]
Вычислите:
1) [latex] \frac{sin \beta +cos \beta }{(sin \beta -cos \beta )^-^1} [/latex], если [latex]sin2 \beta =0,6; \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \beta \ \textless \ \frac{3 \pi }{4} [/latex]
2) [latex] \frac{cos \beta -sin \beta }{(sin \beta +cos \beta )^-^1} [/latex], если [latex]sin2 \beta =-0,8; \frac{3 \pi }{4} \ \textless \ \beta \ \textless \ \pi [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa^(-n)=1/a^n (формула)
(sinβ+cosβ)/(sinβ-cosβ)⁻¹=(sinβ+cosβ)*(sinβ-cosβ)=sin²β-cos²β=-(cos²β-sin²β)=-cos2β
sin²2β+cos²2β=1
cos²2β=1-0,6², cos²2β=0,64
cos2β=+-√0,64
по условию π/2<β<3π/4 (II четверть)⇒cos2β<0.
-(-0,8)=0,8
ответ: cos2β=0,8
2. (cosβ-sinβ)/(sinβ+cosβ)⁻¹=(cosβ-sinβ)*(sinβ+cosβ)=cos²β-sin²β=cos2β
cos²2β=1-(-0,8)², cos2β=+-√0,36
3π/4<β<π (II четверть), ⇒cos2β<0
cos2β=-0,6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы