Упростите выражение [latex] \frac{cos ^{2} \alpha }{1+tg ^{2} \alpha } - \frac{sin ^{2} \alpha }{1+ctg ^{2} \alpha } [/latex]
Упростите выражение
[latex] \frac{cos ^{2} \alpha }{1+tg ^{2} \alpha } - \frac{sin ^{2} \alpha }{1+ctg ^{2} \alpha } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos²a:(1+sin²a/cos²a)-sin²a:(1+cos²a/sin²a)=
=cos²a*cos²a/(cos²a+sin²a)-sin²a*sin²a/(sin²a+cos²a)=cos^4a-sin^4a=
=(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=cos2a
Не нашли ответ?
Похожие вопросы