Упростите выражение: [latex]cos^2x+(1+cos2x)^2*tg ^{2} x[/latex]
Упростите выражение:
[latex]cos^2x+(1+cos2x)^2*tg ^{2} x[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]cos ^{2} x+(1+cos2x) ^{2} tg^{2}x =cos ^{2} x+(1+cos ^{2} x-sin ^{2}x) ^{2}tg ^{2}x = \\ =cos ^{2} x+(2cos ^{2}x) ^{2} \frac{sin ^{2}x }{cos ^{2} x} =cos ^{2} x+4sin ^{2}xcos ^{2} x=cos ^{2}x(1+4sin ^{2}x) [/latex]
Гость[latex]cos^2x+(1+cos2x)^2*tg^2x= \\ =cos^2x+(sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x)^2*tg^2x= \\= cos^2x+(2cos^2x)^2*tg^2x=cos^2x(1+4cos^2x* \frac{sin^2x}{cos^2x} )= \\ =cos^2x(1+4sin^2x)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы