Упростите выражение sin^3 a+cos^3, если sin a+cos a=a

Sin³α + Cos³α = (Sinα + Cosα)(Sin²α - SinαCosα + Cos²α) =  = a(Sin²α - SinαCosα + Cos²α)= a(1 - SinαCosα) теперь надо использовать: Sinα + Cosα = a | ², ⇒ ⇒ Sin²α + 2SinαCosα + cos²α =a², ⇒ 1 + 2SinαCosα = a²,⇒  ⇒ 2SinαCosα = a² - 1, ⇒ SinαCosα = 1/2*(a² -1)  теперь пример можно закончить: a(1 - SinαCosα) = а(1 - 1/2*(а ² -1)) = а(1 - 1/2*а² + 1/2) = = а(3/2 - 1/2*а²) = 3/2*а -1/2*а³