Упростите выражения:[latex] \frac{a-b}{ a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} } } - \frac{ a^{ \frac{3}{2}} - b^{ \frac{3}{2} } }{a-b} [/latex][latex] \frac{ a^{ \frac{3}{2} } - b^{ \frac{3}{2} } }{ a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{...

[latex]\frac{a-b}{ a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} } } - \frac{ a^{ \frac{3}{2}} - b^{ \frac{3}{2} } }{a-b} = \\\ = \frac{(a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} })(a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} })}{ a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} } } - \frac{ (a^{ \frac{1}{2}} - b^{ \frac{1}{2} }) (a+a^{ \frac{1}{2}} b^{ \frac{1}{2}} +b)}{a-b} = \\\ =a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} } - \frac{ a+a^{ \frac{1}{2}} b^{ \frac{1}{2}} +b}{a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} }}=[/latex] [latex] \frac{ a+2a^{ \frac{1}{2}} b^{ \frac{1}{2}} +b-a-a^{ \frac{1}{2}} b^{ \frac{1}{2}} -b}{a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} }} = \frac{a^{ \frac{1}{2}} b^{ \frac{1}{2}} }{a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} }}[/latex] [latex] \frac{ a^{ \frac{3}{2} } - b^{ \frac{3}{2} } }{ a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} } } \cdot \frac{a-b}{a+ a^{ \frac{1}{2} } b^{ \frac{1}{2} } + b } + 2 a^{ \frac{1}{2} } b^{ \frac{1}{2} } = \\\ = \frac{( a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} })(a-b) }{ a^{ \frac{1}{2} } + b^{ \frac{1}{2} } } + 2 a^{ \frac{1}{2} } b^{ \frac{1}{2} } = ( a^{ \frac{1}{2} } - b^{ \frac{1}{2} })^2 + + 2 a^{ \frac{1}{2} } b^{ \frac{1}{2} } =a+b[/latex]