Упростив выражение,сравните полученное число с нулём: (4-3√2)²+8√(34-24√2)- 2

(4-3*√2)²=16-24*√2+18=34-24*√2 Тогда  √(34-24√2)=3*√2-4  Следовательно  (4-3√2)²+8√(34-24√2)-2=34-24*√2+24*√2-32-2=0    

Рассмотрим выражение под корнем: [latex]34-24\sqrt{2}=4^2-24\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2\ =\ (4-3\sqrt{2})^2.[/latex] Теперь смело можно упрощать: [latex]16-24\sqrt{2}+18+8(3\sqrt{2}-4) =34-24\sqrt{2}+24\sqrt{2}-32-2=0[/latex] Важный момент: при извлечении кв. корня из (4-3кор2)^2 мы сделали выражение положительным, поменяв местами члены внутри скобок, т.к. 3кор2>4. Ответ: выражение равно 0.