Уравнение: ax в кубе - 2x в квадрате - 5x + b = 0 имеет корни х первая = 1, х вторая = - 2 Найти a и b и третий корень.

[latex]ax^3 - 2x^2 - 5x + b = 0 \\\ \left \{ {a - 2 - 5 + b = 0 } \atop {-8a - 8 +10 + b = 0 }} \right. \\\ \left \{ {a =7-b } \atop {8a - b-2 = 0 }} \right. \\\ 8(7-b)-b-2=0 \\\ 56-8b-b-2=0 \\\ -9b=-54 \\\ b=6 \\\ a=7-6=1 [/latex] [latex]x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 \\\ (x-1)(x+2)(x-3)=0 \\\ x_3=3[/latex] Ответ: а=1, b=6, х=3