Уравнение: Cosx(tgx-cosx)=-sin^2x Как решать? Помогитее пожалуйста

[latex]cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x[/latex] [latex]cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/latex] [latex]cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0[/latex] [latex]sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0[/latex] [latex]sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0[/latex] [latex]2sin^{2}x+sinx-1=0[/latex] Замена: [latex]sinx=t[/latex], t∈[-1;1] [latex]2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9[/latex] [latex]t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5[/latex] [latex]t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1 [/latex] Вернемся к замене: 1) [latex]sinx=0.5[/latex] [latex]x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k[/latex], k∈Z [latex]x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]sinx=-1[/latex] [latex]x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k[/latex], k∈Z