Уравнение мгновения изменения ЭДС

ω=2π/T=100π; U(t)=Uмакс*sin(ω*t); U(1/600)=5в => 5в=Uмакс*sin(100π/600)=Uмакс/2 => Uмакс=10в => U(t)=10в*sin(100π*t); в- вольт, еиеница измерения. U- эдс.

Мгновенное значение ЭДС индукции определяется основным уравнением Фарадея-Максвелла:                                 [latex]\xi_i =- \frac{з\Psi}{зt} =-N\cdot \frac{з\Phi}{зt}[/latex] где магнитный потом распишем как:                                 [latex]\Phi=B\cdot S\cdot cos \ \varphi[/latex]    Тогда:                                  [latex]\xi_i =-N\cdot \frac{B\cdot S\cdot cos \ \varphi}{зt}[/latex] Продифференцируем по времени и получим:                                 [latex]\xi_i =N\cdot B\cdot S\cdot \omega \cdot sin \ \omega \ t[/latex] где  [latex]\xi_m=N\cdot B\cdot S\cdot \omega \ -[/latex] амплитуда ЭДС индукции Тогда, уравнение мгновенного значения ЭДС индукции:                           [latex]\xi_i =\xi_m \cdot sin \ \omega \ t[/latex] При [latex]\omega= \frac{2 \pi }{T} =\frac{2 \pi }{0,02} =100 \pi [/latex]  и  [latex]t= \frac{1}{600} \ c[/latex]  ЭДС индукции будет равно  [latex]5 \ B[/latex]                           [latex]5 =\xi_m \cdot sin \ 100 \pi \cdot \frac{1}{600} \\ 5=\xi_m\cdot 0,5 \\ \xi_m=10 \ (B)[/latex] Тогда итоговое уравнение по условию примет вид:                            [latex]\xi_i =10 \cdot sin \ 100 \pi \ t[/latex]