Уравнение с параметрами:(a²-1)x-(2a²+a-3)=0помогите пожалуйста)))

(a²-1)x-(2a²+a-3)=0 при а=1 (a²-1)x-(2a²+a-3)=0 => (0)x-(0)=0 - верно при всех х при а=-1 (a²-1)x-(2a²+a-3)=0 => (0)x-(-2)=0 - неверно при всех х при а остальных (2a²+a-3)=(а-1)(2а+3) x=(2a²+a-3)/(a²-1)=(2a+3)/(a+1)=2+(1/(a+1))

[latex](a^2-1)x-2a^2-a+3=0[/latex] Из уравнения выразим переменную х [latex] \left \{ {{x= \frac{2a^2+a-3}{a^2-1} } \atop {a^2-1 \neq 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x= \frac{2a+3}{a+1} } \atop {a \neq 1}}\atop {a \neq -1} \right. [/latex] Теперь если х - любое число,получаем [latex] \left \{ {{a^2-1=0} \atop {2a^2+a-3=0}} \right. [/latex] [latex]2a^2+a-3=0[/latex] Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=1^2-4*2*(-3)=25; \sqrt{D} =5[/latex] Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня [latex]a= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ a_1= \frac{-1-5}{2*2} =-1.5;a_2= \frac{-1+5}{2*2} =1[/latex] Подставим в 1 уравнение вместо а  [latex]\left \{ {{a^2-1=0} \atop {a=-1.5}} \right. => \left \{ {{(-1.5)^2-1=0} \atop {a=-1.5}} \right. \to \left \{ {{1.25=0} \atop {a=-1.5}} \right. [/latex] Как видно что 1,25 =0 не тождество, значит решений нет при а =-1,5 Теперь при а = 1 [latex] \left \{ {{a^2-1=0} \atop {a=1}} \right. \left \{ {{1-1=0} \atop {a=1}} \right. => \left \{ {{0=0} \atop {a=1}} \right. [/latex] итак Ответ: при а = 1, х -любое при [latex]x= \frac{2a+3}{a+1} [/latex], ограничения  [latex]a \neq -1[/latex], при а =-1 - решений нет